Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas - 4º de ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas
4º de ESO

La asignatura de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas es una asignatura de tipo Troncal que se estudia en 4º de ESO y debe ser cursada por los alumnos de la opción de Enseñanzas Académicas.

En esta sección puedes consultar la descripción general de la asignatura, el temario de la materia, los bloques y los temas del contenido correspondiente al programa de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas de 4º de ESO. Encontrarás también materiales de apoyo y refuerzo así como los libros de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas para 4º de ESO más recomendados.

Descripción de la materia Material de apoyo y refuerzo

Programa, Temario y contenidos Libros de texto recomendados

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Descripción de la asignatura Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas - 4º de ESO

¿Qué se estudia en Matemáticas Académicas 4 ESO?

El temario de la materia está agrupado en una serie de bloques que agrupan las diferentes unidades que componen el programa de la asignatura:

Álgebra: Se estudian los números reales, expresiones algebraicas, ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
Geometría: Geometría anlítica, semejanzas y aplicaciones de la trigonometría.
Funciones: Lineales, a trozos, cuadráticas, radicales, proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas.
Combinatoria: Variaciones, permutaciones y conmutaciones.
Probabilidad: Sucesos aleatorios, probabilidades, experiencias aleatorias, experiencias compuestas, probabilidad condicionada.

El programa de la asignatura profundiza en los conocimientos adquiridos en la materia Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3 ESO y establece las bases para seguir con éxito la asignatura de Matemáticas 1 Bachillerato.

Materiales de apoyo y refuerzo Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas - 4º de ESO

¿Cómo preparar la asignatura y superar los exámenes?

Es muy recomendable para el correcto seguimiento del temario el uso de alguno de los libros de matemáticas académicas 4 eso más recomendados por los docentes de la materia en los centros educativos. Estos libros contienen explicaciones claras y sencillas del temario completo de la asignatura junto con ejercicios y problemas de aplicación práctica. Permiten al alumno adquirir los conocimientos necesarios de cada unidad practicando sobre ejercicios y cuestiones de complejidad creciente.

Es frecuente que esta asignatura presente dificultades para aquellos alumnos que no han adquirido la suficiente base matemática en cursos anteriores. En estos casos, es recomendable que los estudiantes utilicen alguno de los libros de refuerzo para matemáticas académicas 4 eso. En ellos se proponen multitud de ejercicios prácticos acompañados de explicaciones que permiten adquirir la fluidez necesaria para seguir las clases sin dificultad.

Para el seguimiento de las clases, realización de tareas y resolución de exámenes son necesarios algunos de estos materiales complementarios matemáticas academicas 4 eso

Contenidos y temario de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas - 4º de ESO

Números reales.

Números decimales
Redondeo de números
Asignación de un número de cifras dependiendo de la precisión de los cálculos
Error absoluto y error relativo
Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos
Relación entre error relativo y el número de cifras significativas utilizadas
Potencias
Potencias de exponente entero o fraccionario
Operaciones y propiedades (Jerarquía)
La notación científica
Lectura y escritura de números en notación científica
Manejo de la calculadora para la notación científica
Números no racionales
Expresión decimal
Reconocimiento de algunos irracionales
La recta real
Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre R
Intervalos y semirrectas
Nomenclatura
Raíz n-ésima de un número
Radicales
Definición y propiedades
Expresión de raíces en forma exponencial, y viceversa
Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces
Propiedades de los radicales
Simplificación
Operaciones con radicales
Racionalización de denominadores
Porcentajes
Cálculo de porcentajes
Interés simple y compuesto Logaritmos
Definición y propiedades

Expresiones algebraicas.

Polinomios
Terminología básica para el estudio de polinomios
Operaciones con monomios y polinomios
Suma, resta y multiplicación
Igualdades notables
División de polinomios
División entera y división exacta
Técnica para la división de polinomios
División de un polinomio por x a
Regla de Ruffini
Teorema resto y teorema del factor
Factorización de polinomios
Raíces
Aplicación de la regla de Ruffini en la factorización de polinomios y cálculo de raíces enteras entre divisores del término independiente
Fracciones algebraicas
Simplificación
Fracciones equivalentes
Cálculo de fracciones algebraicas equivalente con igual denominador mediante reducción a común denominador
Operaciones con fracciones algebraicas (suma, resta, multiplicación y división)

Ecuaciones y sistemas.

Ecuaciones
Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
Resolución de ecuaciones
Ecuaciones de grado superior a dos
Resolución
Sistemas de ecuaciones
Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción
Sistemas de primer grado
Sistemas de segundo grado
Resolución de problemas
Resolución de problemas por procedimientos algebraicos

Inecuaciones y sistemas.

Inecuaciones
Inecuaciones de primero y segundo grado con una incógnita
Resolución algebraica y gráfica
Interpretación de las soluciones de una inecuación
Resolución de problemas
Resolución de problemas por procedimientos algebraicos utilizando inecuaciones

Semejanza y Trigonometría.

Figuras semejantes
Similitud de formas
Razón de semejanza
La semejanza en ampliaciones y reducciones
Escalas
Razón entre longitudes, áreas y volúmenes
Aplicaciones de la semejanza Medidas de ángulos
Sistema sexagesimal y radianes
Razones trigonométricas
Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente
Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo
Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera
Circunferencia goniométrica
Relaciones
Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales)
Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°)
Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular, a partir de una de las razones trigonométricas de un ángulo, las dos restantes
Uso de la calculadora
Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando una calculadora científica
Uso de las funciones trigonométricas en la calculadora científica
Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
Conocer el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas

Aplicaciones de la Trigonometría.

Resolución de triángulos rectángulos
Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos
Cálculo de distancias y ángulos
Estrategia de la altura
Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos

Geometría analítica.

Vectores en el plano
Operaciones
Vectores que representan puntos
Relaciones analíticas entre puntos alineados
Punto medio de un segmento
Simétrico de un punto respecto a otro
Alineación de puntos
Ecuaciones de rectas
Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico
Forma general de la ecuación de una recta
Resolución de problemas de incidencia
Pertenencia de un punto a un recta
Punto de corte de dos rectas, intersecciones
Estudio de paralelismo y perpendicularidad

Funciones.

Concepto de función
Representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula
Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones
Dominio de definición
Dominio de definición de una función
Restricciones al dominio de una función
Cálculo del dominio de definición de diversas funciones
Características de una función
Discontinuidad y continuidad de una función
Construcción de discontinuidades
Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos de una función
Tendencia y periodicidad de una función
Tasa de variación media
Tasa de variación media de una función en un intervalo
Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica
Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo

Funciones elementales.

Modelos funcionales
Función lineal
Pendiente de una recta
Tipos de funciones lineales
Función de proporcionalidad y función constante
Extraer información a partir de dos o más funciones lineales referidas entre ellas
Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente (punto pendiente)
Funciones definidas a trozos
Funciones definidas mediante “trozos” de rectas
Representación
Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por trozos de rectas
Funciones cuadráticas
Representación de funciones cuadráticas
Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice
Métodos sencillos para representar parábolas
Estudio conjunto de rectas y parábolas
Interpretación de los puntos de corte entre una función lineal y una cuadrática
Funciones radicales
Funciones de proporcionalidad inversa
Funciones exponenciales
Funciones logarítmicas
Obtención de funciones logarítmicas a partir de funciones exponenciales

Combinatoria.

La combinatoria
Situaciones de combinatoria
Estrategias para enfocar y resolver problemas de combinatoria
Variaciones con y sin repetición
Variaciones con repetición
Identificación y fórmula
Variaciones ordinarias
Identificación y fórmula
Permutaciones
Permutaciones ordinarias como variaciones de n elementos tomados de n en n
Combinaciones
Identificación de situaciones problemáticas que pueden resolverse por medio de combinaciones
Fórmula
El diagrama en árbol
Diagramas en árbol para calcular las posibilidades combinatorias de diferentes situaciones problemáticas
Resolución de problemas combinatorios
Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades

Probabilidad.

Sucesos aleatorios
Relaciones y operaciones con sucesos
Probabilidades
Probabilidad de un suceso
Propiedades de las probabilidades
Experiencias aleatorias
Experiencias irregulares
Experiencias regulares
Ley de Laplace
Experiencias compuestas
Extracciones con y sin reemplazamiento
Composición de experiencias independientes
Cálculo de probabilidades
Composición de experiencias dependientes
Cálculo de probabilidades
Uso de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades
Probabilidad condicionada

Estadística.

Conceptos básicos
Individuo, población, muestra, caracteres, variables
Estadística descriptiva y estadística inferencial
Gráficos estadísticos
Identificación y elaboración de gráficos estadísticos
Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación
Tablas de frecuencias
Elaboración de tablas de frecuencias
Con datos aislados
Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos
Parámetros estadísticos
Medidas de centralización
Medidas de dispersión
Interpretación, análisis y utilización
Comparación de distribuciones
Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión
Diagramas de caja y bigotes
Coeficiente de variación
Construcción e interpretación de diagramas de dispersión
Coeficiente de correlación lineal

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