La asignatura de Matemáticas es una asignatura de tipo Troncal que se estudia en 1º de ESO y debe ser cursada por todos los alumnos.
En esta sección puedes consultar la descripción general de la asignatura, el temario de la materia, los bloques y los temas del contenido correspondiente al programa de Matemáticas de 1º de ESO. Encontrarás también materiales de apoyo y refuerzo así como los libros de Matemáticas para 1º de ESO más recomendados.
Descripción de la asignatura Matemáticas - 1º de ESO
Qué se estudia en Matemáticas 1 ESO
Las matemáticas durante la Educación Secundaria Obligatoria pretenden contribuir al desarrollo de las habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático para resolver problemas en situaciones cotidianas. La asignatura fomenta el pensamiento, la modelización, y el razonamiento matemático. Enseña a plantear y resolver problemas, representar expresiones matemáticas y hacer un uso correcto de los símbolos matemáticos entre otros temas.
El temario de la asignatura establece la bases matemáticas que preparan al alumno para afrontar con garantías la materia de matemáticas 2 ESO
El programa de Matemáticas 1 eso está dividido en cinco grandes bloques que abarcan todos los temas y contenidos de la asignatura.
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: En estos temas se estudian aspectos relativos a la planificación del proceso de resolución de problemas, revisión de las operaciones utilizadas, uso correcto de unidades, comprobación e interpretación de resultados.
Bloque 2. Números y Álgebra: Este conjunto de temas engloban las divisibilidad de los números naturales y sus criterios de divisibilidad, los números primos, la descomposición en factores primos, estudio de los múltiplos y divisores comunes, cálculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo, operaciones con fracciones, raíces, potencias, funciones y ecuaciones.
Bloque 3. Geometría: Los temas de este bloque explican conceptos como paralelismo y perpendicularidad, los ángulos y sus relaciones, se aprende a realizar construcciones geométricas sencillas, se estudian las figuras planas elementales, cálculo de áreas y perímetros, resolución de triángulos o el teorema de Pitágoras.
Bloque 4. Funciones: Los temas que componen este bloque abarcan aspectos relacionados con la representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados, el concepto de función, las formas de representación gráfica y su interpretación.
Bloque 5. Estadística y probabilidad: En este bloque se estudian conceptos relacionados con las muestras y variables estadísticas, las frecuencias absolutas y relativas,cálculo de probabilidades sencillas, organización de datos en tablas y su expresión mediante gráficas.
Materiales de apoyo y refuerzo Matemáticas - 1º de ESO
Cómo preparar la asignatura de Matemáticas 1 ESO
En este curso, la materia adquiere una especial relevancia ya que establece los conocimientos matemáticos mínimos que se desarrollarán en los cursos posteriores de este ciclo. Es por tanto fundamental que el alumno adquiera un buen nivel en esta asignatura que facilitará considerablemente el éxito de las calificaciones y su preparación para los siguientes cursos.
Es muy recomendable para el seguimiento completo del temario y la aplicación de los conceptos estudiados el uso de alguno de estos libros de matemáticas 1 eso más recomendados en los centros educativos. Estos libros ofrecen explicaciones claras y sencillas acompañadas de actividades prácticas que facilitan el estudio y resolución de ejercicios.
Es frecuente que algunos alumnos presenten dificultades con la materia debido, en ocasiones, a una falta de base que dificulta el seguimiento de las clases, la realización de tareas y la superación de los exámenes. En estos caso puede ser de gran ayuda el uso de alguno de estos libros de refuerzo para matemáticas 1 eso. Son una herramienta de gran utilidad ya que refuerzan los conocimientos básicos de la materia y facilita la comprensión de los aspectos de la asignatura que frecuentemente suponen mayor dificultad para el alumno.
Contenidos y temario de Matemáticas - 1º de ESO
Los procesos matemáticos y los métodos de resolución
Cómo se planifican los procesos para resolver problemas.
Puesta en práctica de estrategias y procedimientos
Expresión del lenguaje matemático mediante gráficos, números o expresiones algebraicas
Reformulación de un problema
Resolución de subproblemas
El recuento exhaustivo
Casos particulares sencillos, regularidades y leyes
Estudio de los resultados
Revisión de las operaciones
Poner unidades a los resultados
Comprobación e interpretación de las soluciones
Búsqueda de otras formas de resolución
Planteamiento de investigaciones matemáticas en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos
Estudio de procesos sencillos de matematización y modelización
Las características del trabajo científico
La tecnología en el aprendizaje
Cómo se recogen y organizan los datos
Representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos
Diseñar simulaciones y elaborar predicciones matemáticas sencillas
Elaborar informes y documentos sobre los procesos realizados, resultados y conclusiones obtenidas
Comunicación y difusión de las ideas matemáticas
Los números naturales
Origen y evolución de los números
Numeración egipcia · Sistema aditivo
Numeración romana
Numeración decimal · Sistema posicional
Aproximación de números naturales por redondeo.
Potencias y raices.
Potencias.
El cuadrado de un número
El cubo de un número
Cálculos de potencias con calculadora
Aplicaciones de las potencias de base 10
Expresiones abreviada de cifras grandes
Raíz cuadrada.
Raíces exactas
Raíces enteras
Divisibilidad.
Relación de divisibilidad
Múltiplos y divisores de un número
Divisibilidad de los números naturales
Criterios de divisibilidad
Números primos y números compuestos
Descomposición en factores primos
Múltiplos y divisores comunes
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
Aplicaciones en la vida cotidiana
Los números enteros.
Números positivos y negativos
¿para qué sirven los números positivos y negativos?
El conjunto de los números enteros
El conjunto Z
Valor absoluto de un números enteros
Comparación de números enteros
Operaciones con números enteros.
Sumas y restas de números enteros
Sumas y restas con paréntesis
Sumas y restas dentro de un paréntesis
Multiplicación de números enteros
Producto de dos números positivos
Producto de un número positivo por otro negativo
Producto de un número negativo por otro positivo
Producto de dos números negativos
División de números enteros
Operaciones combinadas
Números decimales.
Los órdenes de unidades decimales.
El orden en los números decimales
Entre dos decimales siempre hay otros decimales
Aproximación por redondeo
Operaciones con números decimales.
Suma y resta de números decimales
Multiplicación con decimales
División de números decimales
Divisor entero. Método de aproximación del cociente
El Sistema Métrico Decimal.
Las magnitudes y su medida
Medida de longitud
Cambios de unidad
Cantidades complejas e incomplejas
Expresión de longitudes muy pequeñas
Expresión de longitudes muy grandes
Medidas de capacidad
Cambio de unidades
Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa
Medida de peso
Cambios de unidad
Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa
Medida de superficie
Medida directa de superficies
Unidades de superficie del Sistema Métrico Decimal
Cambios de unidad
Operaciones con números naturales.
La suma
La resta
Uso del paréntesis
Propiedades de la suma
La multiplicación o producto
Propiedades de la multiplicación
La división
Orden en que han de hacerse las operaciones
Las fracciones.
¿Qué significan y expresan las fracciones?
Expresión de las partes de la unidad
Las fracciones como operadores matemáticos
Las fracciones como expresión de divisiones indicadas
Fracciones equivalentes.
Fracciones diferentes con el mismo valor
Cálculo de fracciones equivalentes
Simplificación de fracciones
Resolución de problemas con fracciones.
Cálculo de la fracción
Cálculo de la fracción de un número: problema directo
Operaciones con fracciones.
Reducción a común denominador
Método de reducción de fracciones a común denominador
Suma y resta de fracciones
Con igual denominador
Con distinto denominador
Suma de fracciones con números enteros
Multiplicación y división de fracciones
Resolución de problemas con fracciones
Suma de fracciones
Fracción de otra fracción
Proporcionalidad y porcentajes.
Relación de proporcionalidad entre magnitudes.
Relaciones de proporcionalidad directa
Relaciones de proporcionalidad inversa
Problemas de proporcionalidad directa
Método de reducción a la unidad
Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales
Reglas de tres directas
Porcentajes.
¿Qué es el tanto por ciento?
Un porcentaje es una fracción
Algunos porcentajes especiales
Aumentos porcentuales
Disminuciones porcentuales
Álgebra.
Uso de letras en vez de números
Representación de números en clave
Generalización de relaciones
Expresión de propiedades numéricas
Expresión y operaciones con números desconocidos
Codificación matemática de un problema para facilitar su resolución
Expresiones algebraicas.
Monomios
Suma y resta de monomios
Multiplicación de monomios
Multiplicación de un monomio por una suma
Ecuaciones.
Igualdades algebraicas: ecuaciones e identidades
Elementos de una ecuación
Técnicas para la resolución de ecuaciones
Resolución de ecuaciones del tipo: x + a=b
Resolución de ecuaciones del tipo: x – a=b
Resolución de ecuaciones del tipo: a · x=b
Resolución de ecuaciones del tipo: x/a=b
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita
Resolución de problemas mediante ecuaciones
Rectas y Ángulos.
¿Qué es la mediatriz de un segmento?
Cómo se calcula la bisectriz de un ángulo?
Simetría de figuras planas
Eje de simetría de una figura
Relaciones angulares
Ángulos de lados paralelos
Ángulos que se forman cuando una recta corta a otras dos rectas paralelas entre sí
Medida de ángulos
Instrumentos de medidas de ángulos
Expresión de un ángulo en grados y minutos
Suma de ángulos
Resta de ángulos
Producto de un ángulo por un número natural
División de un ángulo entre un número natural
Ángulos en los polígonos.
Suma de los ángulos en un triángulo
Suma de los ángulos de un cuadrilátero
Suma de los ángulos de un pentágono
Ángulos de un polígono cualquiera
Figuras Geométricas.
Triángulos.
Clasificación de los triángulos
Relaciones entre los ángulos y los lados
Construcción de triángulos
Medianas de un triángulo. Baricentro
Alturas de un triángulo. Ortocentro
Cuadriláteros.
Clasificación de los cuadriláteros
Paralelogramos. Diagonales. Ejes de simetría
Trapecios
Trapezoides
Polígonos regulares.
Centro
Radio
Apotema
Ejes de simetría
Circunferencias.
Posiciones relativas de recta y circunferencia
Posiciones relativas de dos circunferencias
Cuerpos Geométricos
Poliedros.
Caras , aristas y vértices
Prismas
Pirámides
Poliedros regulares
Cuerpos en revolución.
Cilindros
Conos
Esferas
Áreas y perímetros
Medidas en los cuadriláteros
Rectángulo
Cuadrado
Paralelogramo cualquiera
Rombo
Trapecio
Medidas en los triángulos
Medidas en los polígonos
Área y perímetro de un polígono regular
Medidas en el círculo
Perímetro del círculo
Área del círculo
Tablas y gráficas
Coordenadas cartesianas
Información mediante puntos
Interpretación de gráficas
Distribuciones estadísticas
Tablas de frecuencias
Parámetros estadísticos
Media, mediana y moda
Interpretación y construcción de gráficos estadísticos