Matemáticas II - 2º Bachillerato

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ASIGNATURA: Matemáticas II

CURSO: 2º de Bachillerato

TIPO: Optativa de modalidad (LOE), Troncal (LOMCE)

MODALIDAD: Ciencias

La materia de Matemáticas II en 2º de Bachillerato, se presenta dentro de la modalidad de Ciencias como una continuación de la asignatura Matemáticas I de 1º de Bachillerato. La materia, te permitirá comprender mejor algunos de los conceptos de otras asignaturas de la modalidad como química, física, Dibujo técnico o Biología. La primera parte de la asignatura está dedicada al Álgebra lineal y en ella aprenderás conceptos y herramientas relacionadas con las matrices y los determinantes; Resolución, cálculo de inversas y operaciones con matrices.

El bloque de Geometría está dedicado principalmente al estudio de los vectores, producto escalar, ecuaciones recta-plano y resolución de problemas de distancias, ángulos, áreas y volúmenes. En el bloque de Análisis, adquirirás conceptos relacionados con los límites, asíntotas y continuidad de funciones. Aprenderás a calcular funciones derivadas y sus aplicaciones y terminarás aprendiendo herramientas y sistemas para el cálculo de funciones integrales o primitivas.

Contenidos y Programa de Matemáticas II:

1. Algebra lineal.

• Estudio de matrices.
• Clasificación de matrices.
• Operaciones con matrices.
  •  Suma.
  • ƒ Producto por un número.
  • ƒ Producto de matrices.
• Resolución de problemas mediante operaciones y propiedades de las matrices.
• Determinantes.
• ƒPropiedades de los determinantes. 
• Cálculo de determinantes.
• Rango de una matriz.
  • ƒMétodo de Gauss.
• Inversa de una matriz cuadrada.
• Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
• Resolución de problemas relacionados.

2. Geometría.

• Vectores en el espacio.
  • ƒDependencia e independencia lineal.
• Producto escalar, vectorial y mixto.
  • ƒ Significado geométrico.
• Angulo de dos vectores.
• Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
• Resolución de problemas de posiciones relativas entre rectas y planos.
• Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de:
  • ƒ Ángulos.
  •  Distancias.
  • ƒ Áreas.
  • ƒ Volúmenes.

3. Análisis

• Concepto y cálculo de límites.
• Limites infinitos y en el infinito.
  • Asíntotas.
• Continuidad de una función:
  • ƒEn un punto.
  • ƒEn un intervalo.
• Tipos de discontinuidad.
• Interpretación geométrica y física del concepto de derivada de una función en un punto.
• Cálculo de funciones derivadas.
• Derivada de la suma, el producto y el cociente de funciones y de la función compuesta.
• Aplicación de la derivada:
  • Propiedades locales de una función.
  • Problemas de optimización.
• Estudio grafico. 
• Introducción al concepto de integral definida a partir del cálculo de áreas encerradas bajo una curva.
• Teorema fundamental del cálculo.
• Regla de Barrow.
• Integrales inmediatas.
• Técnicas elementales para el cálculo de primitivas:
  • Por partes,
  • Por cambio de variable,
  • Por descomposición en fracciones simples en el caso en que el denominador tenga raíces reales de orden uno.
• Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.

MATEMÁTICAS II