ASIGNATURA: Matemáticas II
CURSO: 2º de Bachillerato
TIPO: Optativa de modalidad (LOE), Troncal (LOMCE)
MODALIDAD: Ciencias

La materia de Matemáticas II en 2º de Bachillerato, se presenta dentro de la modalidad de Ciencias como una continuación de la asignatura Matemáticas I de 1º de Bachillerato. La materia, te permitirá comprender mejor algunos de los conceptos de otras asignaturas de la modalidad como química, física, Dibujo técnico o Biología. La primera parte de la asignatura está dedicada al Álgebra lineal y en ella aprenderás conceptos y herramientas relacionadas con las matrices y los determinantes; Resolución, cálculo de inversas y operaciones con matrices.
El bloque de Geometría está dedicado principalmente al estudio de los vectores, producto escalar, ecuaciones recta-plano y resolución de problemas de distancias, ángulos, áreas y volúmenes. En el bloque de Análisis, adquirirás conceptos relacionados con los límites, asíntotas y continuidad de funciones. Aprenderás a calcular funciones derivadas y sus aplicaciones y terminarás aprendiendo herramientas y sistemas para el cálculo de funciones integrales o primitivas.
Contenidos y Programa de Matemáticas II:
1. Algebra lineal.
- Estudio de matrices.
- Clasificación de matrices.
-
Operaciones con matrices.
- Suma.
- Producto por un número.
- Producto de matrices.
- Resolución de problemas mediante operaciones y propiedades de las matrices.
- Determinantes.
- Propiedades de los determinantes.
- Cálculo de determinantes.
-
Rango de una matriz.
- Método de Gauss.
- Inversa de una matriz cuadrada.
- Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
- Resolución de problemas relacionados.
2. Geometría.
-
Vectores en el espacio.
- Dependencia e independencia lineal.
-
Producto escalar, vectorial y mixto.
- Significado geométrico.
- Angulo de dos vectores.
- Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
- Resolución de problemas de posiciones relativas entre rectas y planos.
-
Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de:
- Ángulos.
- Distancias.
- Áreas.
- Volúmenes.
3. Análisis
- Concepto y cálculo de límites.
-
Limites infinitos y en el infinito.
- Asíntotas.
-
Continuidad de una función:
- En un punto.
- En un intervalo.
- Tipos de discontinuidad.
- Interpretación geométrica y física del concepto de derivada de una función en un punto.
- Cálculo de funciones derivadas.
- Derivada de la suma, el producto y el cociente de funciones y de la función compuesta.
-
Aplicación de la derivada:
- Propiedades locales de una función.
- Problemas de optimización.
- Estudio grafico.
- Introducción al concepto de integral definida a partir del cálculo de áreas encerradas bajo una curva.
- Teorema fundamental del cálculo.
- Regla de Barrow.
- Integrales inmediatas.
-
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas:
- Por partes,
- Por cambio de variable,
- Por descomposición en fracciones simples en el caso en que el denominador tenga raíces reales de orden uno.
- Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.
MATEMÁTICAS II