ASIGNATURA: Matemáticas II

CURSO: 2º de Bachillerato

TIPO: Optativa de modalidad (LOE), Troncal (LOMCE)

MODALIDAD: Ciencias


La materia de Matemáticas II en 2º de Bachillerato, se presenta dentro de la modalidad de Ciencias como una continuación de la asignatura Matemáticas I de 1º de Bachillerato. La materia, te permitirá comprender mejor algunos de los conceptos de otras asignaturas de la modalidad como química, física, Dibujo técnico o Biología. La primera parte de la asignatura está dedicada al Álgebra lineal y en ella aprenderás conceptos y herramientas relacionadas con las matrices y los determinantes; Resolución, cálculo de inversas y operaciones con matrices.

El bloque de Geometría está dedicado principalmente al estudio de los vectores, producto escalar, ecuaciones recta-plano y resolución de problemas de distancias, ángulos, áreas y volúmenes. En el bloque de Análisis, adquirirás conceptos relacionados con los límites, asíntotas y continuidad de funciones. Aprenderás a calcular funciones derivadas y sus aplicaciones y terminarás aprendiendo herramientas y sistemas para el cálculo de funciones integrales o primitivas.


1. Algebra lineal.

  • Estudio de matrices.
  • Clasificación de matrices.
  • Operaciones con matrices.
    •  Suma.
    • ƒ Producto por un número.
    • ƒ Producto de matrices.
  • Resolución de problemas mediante operaciones y propiedades de las matrices.
  • Determinantes.
  • ƒPropiedades de los determinantes. 
  • Cálculo de determinantes.
  • Rango de una matriz.
    • ƒMétodo de Gauss.
  • Inversa de una matriz cuadrada.
  • Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
  • Resolución de problemas relacionados.

2. Geometría.

  • Vectores en el espacio.
    • ƒDependencia e independencia lineal.
  • Producto escalar, vectorial y mixto.
    • ƒ Significado geométrico.
  • Angulo de dos vectores.
  • Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
  • Resolución de problemas de posiciones relativas entre rectas y planos.
  • Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de:
    • ƒ Ángulos.
    •  Distancias.
    • ƒ Áreas.
    • ƒ Volúmenes.

3. Análisis

  • Concepto y cálculo de límites.
  • Limites infinitos y en el infinito.
    • Asíntotas.
  • Continuidad de una función:
    • ƒEn un punto.
    • ƒEn un intervalo.
  • Tipos de discontinuidad.
  • Interpretación geométrica y física del concepto de derivada de una función en un punto.
  • Cálculo de funciones derivadas.
  • Derivada de la suma, el producto y el cociente de funciones y de la función compuesta.
  • Aplicación de la derivada:
    • Propiedades locales de una función.
    • Problemas de optimización.
  • Estudio grafico. 
  • Introducción al concepto de integral definida a partir del cálculo de áreas encerradas bajo una curva.
  • Teorema fundamental del cálculo.
  • Regla de Barrow.
  • Integrales inmediatas.
  • Técnicas elementales para el cálculo de primitivas:
    • Por partes,
    • Por cambio de variable,
    • Por descomposición en fracciones simples en el caso en que el denominador tenga raíces reales de orden uno.
  • Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.
 

MATEMÁTICAS II