ASIGNATURA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

CURSO: 2º de Bachillerato

TIPO: Troncal

MODALIDAD: Ciencias Sociales


La materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II se presenta como una continuación de los contenidos adquiridos en la asignatura de 1º Bachillerato Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. El temario está distribuido en bloques de temas en los cuales conocerás las principales herramientas matemáticas que se utilizan dentro del ámbito de las ciencias sociales.

El primer bloque de temas está enfocado a profundizar en algunos aspectos del álgebra estudiados en cursos anteriores y a ampliar dichos contenidos mediante las matrices y las operaciones matriciales. El segundo bloque está enfocado al análisis matemático y en él aprenderás a resolver derivadas, integrales y conceptos relativos a los límites, continuidad y representación de funciones. El último bloque está destinado a la probabilidad y la estadística, y en él estudiarás algunos de los modelos de distribución de la probabilidad, intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.


1. Álgebra

  • Las matrices como expresión de tablas y grafos.  
  • Suma y producto de matrices.  
  • Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss‐Jordan.  
  • Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales.  
  • Aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones.
  • Resolución gráfica y algebraica.  
  • Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de soluciones óptimas.

2. Análisis.

  • Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función.  
  • Concepto y cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito. Límites laterales.
  • Cálculo de límites de funciones usuales, incluidas las indeterminaciones 0/0, ∞/∞.
  • Aplicación del cálculo de límites al cálculo de las asíntotas de una función.
  • Concepto de continuidad. Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las tendencias asintóticas en el tratamiento de la información.  
  • Continuidad de funciones definidas a trozos
  • Derivada de una función en un punto.  Aproximación al concepto e interpretación geométrica. Recta tangente a una curva en un punto.
  • La función derivada como expresión de cambio.  
  • Métodos de derivación de funciones elementales. Reglas de derivación.  Cálculo de derivadas de funciones elementales sencillas que sean sumas, productos, cocientes y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas y trigonométricas directas. 
  • Estudio y representación gráfica de una función polinómica, racional sencilla a partir de sus propiedades  globales.  
  • El problema del cálculo del área bajo una curva.
  • Aproximación intuitiva a la integral definida. Regla de Barrow.
  • Integral indefinida. Propiedades elementales.  
  • Cálculo de integrales indefinidas inmediatas o reducibles a inmediatas (cambios de variables sencillos y descomposición en suma de fracciones).   
  • Aplicación de la integral al cálculo de áreas y a la resolución de problemas relacionados con las ciencias sociales y la economía.

3. Probabilidad y estadística.

  • Profundización en los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes.  
  • Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del Límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números.  
  • Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población.  
  • Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.  
  • Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida.  
  • Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II